Question

把兩個長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體先粘合成一個大長方體，再把它切分成兩個大小相同的小長方體，最后一個小長方體的表面積最多可能比最初的一個小長方體的表面大______cm²．

Answer 1

長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體的表面積為（3×2+3×1+2×1）×2=22（cm²）
1、把兩個長方體的1×2的面粘在一起，新的長方體長6cm、寬2cm、高1cm，
∵要切出最大面，
∴切6×2面，
∴最后一個小長方體的表面積為（6×2+6×0.5+2×0.5）×2=32（cm²），
∴現(xiàn)在面積比原面積大32-22=10（cm²）；

2、把兩個長方體的1×3的面粘在一起，新的長方體長4cm、寬3cm、高1cm，
∵要切出最大面，
∴切4×2面，
∴最后一個小長方體的表面積為（4×3+4×0.5+3×0.5）×2=31（cm²），
∴現(xiàn)在面積比原面積大31-22=9（cm²）；

3、把兩個長方體的2×3的面粘在一起，新的長方體長3cm、寬2cm、高2cm，
∵要切出最大面，
∴切3×2面，
∴最后一個小長方體的表面積為（3×2+3×1+2×1）×2=22（cm²），
∴現(xiàn)在面積比原面積大22-22=0（cm²），
故最后一個小長方體的表面積最多可能比最初的一個小長方體的表面大10cm²．
故答案為：10．