如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，AE=4，AB=6，求DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：顯然可以把要求的線段和已知線段放到兩個(gè)相似三角形中，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得到∠ABE=∠D，結(jié)合公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等即可證明兩個(gè)三角形相似．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，再進(jìn)一步計(jì)算即可．
解答：解：∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，
∴∠ABE=∠D．又∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴，即AD==9，
則DE=9-4=5．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的判定和性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，又順次連接菱形各邊中點(diǎn)得矩形，再順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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