如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G.

（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與∠AED相等的角.

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明.

 


解：（1）由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

（2）選擇∠DAG=∠AED，證明如下：

∵正方形ABCD，

∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，

∵AF=DE，

在△DAE與△ABF中，

，

∴△DAE≌△ABF（SAS），

∴∠ADE=∠BAF，

∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，

∴∠DAG=∠AED．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷(xiāo)量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是         元；②月銷(xiāo)量是         件；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的方程，有以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解②當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解③無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是 （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一元一次不等式2（x+1）≥4的解在數(shù)軸上表示為（ ）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問(wèn)題中“它”的值為_(kāi)___ __.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件.

（2）問(wèn)題探究

    ①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

    ②如圖2，小紅畫(huà)了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿

∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇.小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長(zhǎng)）？

（3）應(yīng)用拓展

    如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對(duì)角線，AC=AB.試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（     ）

A、6    B、12     C、20     D、24

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一個(gè)小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘費(fèi)用1200元。

（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總運(yùn)費(fèi)為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾中安排方案？哪種方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低費(fèi)用。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成。為記錄尋寶者的進(jìn)行路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為

A．A→O→B      B．B→A→C      C．B→O→C       D．C→B→O

 

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