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梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（　　）
A．∠A=∠BB．∠D=2∠BC．BC=m-nD．BC=m+n
過點C作CE∥AD交AB于點E，
∵AB∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰梯形一條較長的底邊長為15cm，該底的一個底角的余弦值為
3
5
，高為8cm，那么這個等腰梯形一條較短的底邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點D在AC上，將△BDC繞點D按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
（1）求角α；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的兩底分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求證：EF=
1
2
CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E、F、G、H分別是梯形ABCD四條邊上的中點，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）∠1與∠2是否相等？為什么？
（3）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位線，對角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=4
2
，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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