（2007•懷柔區(qū)二模）如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=10cm．E在CB的延長(zhǎng)線上，EB=10cm，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，EP交AB于點(diǎn)F，設(shè)DP=x，△EFB與四邊形AFPD的面積和為ycm2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍．
分析：作FG⊥DC于G，則有△EBF≌△PFG，于是y=S矩形ADGF；易證明△PFG∽△PEC，得比例式，用含x的代數(shù)式表示AF得解．
解答：解：（1）如圖，作FG⊥DC于G．
∵∠PFG=∠E，∠PGF=∠FBE=90°，F(xiàn)G=BC=EB，
∴△EBF≌△PFG．
設(shè)FB=a，則PG=a，
△EFB與四邊形AFPD的面積和為y=10（x+a）．
∵PC=10-x，
∴
a
10-x
=
10
20
，
∴a=5-
1
2
x．
∴y=10（x+a）=50+5x．
（2）∵點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，
∴0≤x≤10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，難度在構(gòu)造全等三角形把兩個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形然后解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）把4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明袋子里，把袋子中的球搖勻，從口袋中任取一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）已知第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形，以此類推，則第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）解方程：
2
x-1
=1-
2x
1-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖中的格點(diǎn)，△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到格點(diǎn)三角形A1B1C1．請(qǐng)你在圖1中畫出A1B1C1；
（2）在圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△D1E1F1，使格點(diǎn)△D1E1F1與格點(diǎn)△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）如圖，有一長(zhǎng)方形的地區(qū)，長(zhǎng)為x千米，寬為12千米，現(xiàn)規(guī)劃將它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形．若已知丙地的面積為32平方千米，試求x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案