Question

已知函數(shù)y₁=x-1和．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時，y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）函數(shù)y₁的自變量取值范圍是：全體實數(shù)；函數(shù)y₂的自變量取值范圍是：x≠0．列表可得：


（2）聯(lián)立解析式：，
解得：，．
∴兩函數(shù)的交點坐標(biāo)分別為A（-2，-3）；B（3，2）；

（3）由圖象觀察可得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞3時，y₁＞y₂．

分析：（1）畫圖的步驟：列表，描點，連線．需注意函數(shù)y₁的自變量取值范圍是：全體實數(shù)；函數(shù)y₂的自變量取值范圍是：x≠0．
（2）交點都適合這兩個函數(shù)解析式，應(yīng)讓這兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可．
（3）從交點入手，看在交點的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象．無論是求自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點入手思考．