如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，問DC與AB平行嗎?為什么?

 

答案：
解析：

　　答：DC∥AB．

　　理由：∵ BF是∠ABC的平分線(已知)，∴ ∠2=∠ABC(角平分線的定義)．

　　∵ DE平分∠ADC(已知)，∴ ∠3=∠ADC(角平分線的定義)．

　　∵ ∠ABC=∠ADC(已知)，∴ ∠2=∠3(等量代換)．

　　∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠1=∠3(等量代換)．∴ DC∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

 


提示：

　　點(diǎn)撥：由角判定平行的方法有三種：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．根據(jù)不同圖形條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ绢}選內(nèi)錯角更好一些，即證∠1=∠3．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是
AB
所對的弦，AB的垂直平分線CD分別交
AB
，AC于C，D，AD的垂直平分線EF分別交AB，AB于E，F(xiàn)，DB的垂直平分線GH分別交
AB
，AB于G，H，則下面結(jié)論不正確的是（　�。�
A、
AC
=
CB
B、
EC
=
CG
C、EF=GH
D、
AE
=
EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖所示，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=50°，則∠E=________度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖所示，AB∥CD．圖(1)中，P為AB與CD之間的一點(diǎn)，則∠A+∠α+∠C=________；圖(2)中，P1、P2為AB與CD之間的兩點(diǎn)，則∠A+∠α1+∠α2+∠C________；圖(3)中，P1、P2、P3為AB與CD之間的三點(diǎn)，則∠A+∠α1+∠α2+…+∠α3+∠C=________；……若P1、P2、P3、…、Pn為AB與CD之間的n個點(diǎn)，則∠A+∠α1+∠α2+∠α3+…+∠αn+∠C=_________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖所示，AB∥CD，根據(jù)上題結(jié)果，填寫每個圖中∠1、∠2、∠3、…、∠n的關(guān)系．

　　(1)________；(2)________；(3)________；(4)_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，已知AB=AC，D、E是BC上兩點(diǎn)，且BD=CE，作GE⊥BC，DF⊥BC分別與BA、CA的延長線交于點(diǎn)G、F．求證：GE=FD．

 

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