如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞
【答案】分析：根據(jù)題意，知直線和圓有公共點(diǎn)，則相切或相交．相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC．根據(jù)等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是．所以x的取值范圍是0≤x≤．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則
圓的半徑OC=1，OC⊥PC，
∵∠AOB=45°，OA∥PC，
∴∠OPC=45°，
∴PC=OC=1，
∴OP=，
同理，原點(diǎn)左側(cè)的距離也是
所以x的取值范圍是0＜x≤
故選A．
點(diǎn)評：此題注意求出相切的時(shí)候的X值，即可分析出X的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B，∠ABC=50°，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點(diǎn)P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過點(diǎn)P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當(dāng)α在不同范圍內(nèi)時(shí)過點(diǎn)P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點(diǎn)P是在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=
13
CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是
30
30
．
（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點(diǎn)P是在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)的取值范圍．

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