給定拋物線：y=
12
x2+2x+1．
（1）試寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出拋物線的圖象．
分析：（1）此題既可以利用y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以利用配方法求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用描點(diǎn)法畫圖象．
解答：解：（1）y=
1
2
x2+2x+1
=
1
2
（x2+4x+4-4）+1
=
1
2
（x+2）2-1
∵a＞0，
∴拋物線的開口方向向上，
對稱軸x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-1）；

（2）如圖，
 x … -5 -4 -3 -2 -1  0   1 …
 y …  3.5 1  -0.5 -1 -0.5  1  3.5 …
圖象為精英家教網(wǎng)．
點(diǎn)評：考查拋物線的性質(zhì)以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出草圖；
（3）已知點(diǎn)F（-1，
15
4
）在拋物線的對稱軸上，直線y=
17
4
過點(diǎn)G（-1，
17
4
）且垂直于對稱軸．驗(yàn)證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=
17
4
相切．請你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)D（
1
2
，
7
4
）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=
17
4
相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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