Question

將方程2（x-1）=3（x-1）的兩邊同除以x-1，將2=3，其錯(cuò)誤的原因是

1. A.
   方程本身是錯(cuò)的
2. B.
   方程無解
3. C.
   兩邊都除以0
4. D.
   2（x-1）小于3（x-1）

Answer 1

C
分析：根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，所以在兩邊同除以x-1時(shí)要保證x≠1，條件沒給出x≠1，所以不能同除以x-1．
解答：∵2（x-1）=3（x-1）
∴2x-2=3x-3，
∴x=1，
當(dāng)兩邊同除以x-1時(shí)，即同除以了0，無意義，
∴錯(cuò)誤的原因是方程兩邊同除以了0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．