如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、75°B、65°
C、55°D、45°
考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質
專題：
分析：由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，又由等腰三角形的性質，可求得∠ABE與∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=75°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=45°．
故選D．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知有實數(shù)a、b，且知a≠b，又a、b滿足著a2=3a+1，b2=3b+1，則a2+b2之值為（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C′，D′的位置上，EC′交AD于點G．已知∠EFG=64°，那么∠FEG=（　�。�
A、64°B、54°
C、52°D、46°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x0，使得相應的y=1？若有，請指明有幾個并證明你的結論；若沒有，闡述理由；
（3）若a=
1
3
，c=2+b且拋物線在-1≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程
1
3
x(x+1)=0的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm，E為AD的中點，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點，則FG=（　�。ヽm．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-18+（-7.5）-（-31）-12.5；
（2）-9÷
3
2
×
2
3
÷3；
（3）(
1
5
-
1
2
-
5
12
)÷(-
1
60
)；               
（4）2×（-4）-3÷（-5）×
1
5
；
（5）99
16
17
×（-17）；
（6）25×
3
4
-（-25）×
1
2
+25×（-
1
4
）；
（7）（-2）3-2×（-3）+|2-5|-（-12010）；   
（8）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平方是25的有理數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
①（-7）+（-78）-（-3）-（-23）；
②-
1
5
-2-(-
2
5
)-(+3
1
5
)；   
③|-7
3
8
+4
1
2
|+（18
1
4
）+|-6-
1
2
|；
④-2
3
5
-(+
7
4
)-(-6
1
2
)+(-
7
10
)-(-0.3)．

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