Question

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的得到的△A₁B₁C₁；并寫(xiě)出頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A₁B₁C₁；并寫(xiě)出頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)即可；
（2）先判斷出△A₁B₁C₁的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）如圖所示，由圖可知A₁（-5，3），B₁（-2，2），C₁（-4，1）；

（2）∵A₁C₁²=2²+1²=5，
B₁C₁²=2²+1²=5，
A₁B₁²=3²+1²=10，
∴△A₁B₁C₁的是等腰直角三角形，
∴S△A₁B₁C₁=

1

2

A₁C₁²=

1

2

×5=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．