Question

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC²=AD·AB．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有（     ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答：

①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；

②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；

③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確；

④可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定.

∴單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有①②④. 故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定．