Question

如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以、、、…、這十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成________個(gè)等腰直角三角形．你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎?若愿意，請(qǐng)?jiān)谙路胶?jiǎn)要寫(xiě)出你的探究過(guò)程：______________________。

Answer 1

30，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則等腰直角三角形有以下三種情形：（1）直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形有個(gè)；（2）直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形有個(gè)；（3）直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形有2個(gè)。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個(gè)。

試題分析：由于正方形各角為90度，如果要構(gòu)成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩鄰邊相等，可解答．
解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則等腰直角三角形有以下三種情形：（1）直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形有個(gè)；（2）直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形有個(gè)；（3）直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形有2個(gè)。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個(gè)。
點(diǎn)評(píng)：正方形的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.