【題目】如圖，以點A（1，）為圓心的⊙A交y軸正半軸于B，C兩點，且OC=+1，點D是⊙A上第一象限內的一點，連接OD、CD．若OD與⊙A相切，則CD的長為（　　）

A. ﹣1 B. 2 C. 2 D. +1

【答案】D

【解析】

連接OA，連接AC，過點A作AE⊥OC于E，過點D作DF⊥CF交CA的延長線于F．首先證明△AOD為等腰直角三角形，在Rt△ADF，Rt△CDF中，解直角三角形即可解決問題．

解：連接OA，連接AC，過點A作AE⊥OC于E，過點D作DF⊥CF交CA的延長線于F．

∵

∴

∴

∴

∴sin∠AOE=

∴∠AOE=30°，

∴∠EAO=60°

∵AD=OD，∠ADO=90°，

∴△AOD為等腰直角三角形，

∴∠EAC=∠OAD=45°，

∴∠DAF=180°﹣45°﹣60°﹣45°=30°，

∴

在Rt△CDF中，

故選：D．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點C的對應點C′的坐標為（2，﹣2），則點A的對應點A′的坐標為（　�。�

A. （2，﹣3） B. （2，﹣1） C. （3，﹣2） D. （1，﹣2）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為（ ）

A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連結PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（　�。�

A.8B.10C.D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山青養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售．從中隨機抽取了一部分雞，統(tǒng)計了它們的質量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計這2500只雞的總質量約為多少kg．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，則△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標是　 　．

（3）在y軸上是否存在點Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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