Question

線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段CD上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則直線OP與線段AB的交點(diǎn)E坐標(biāo)為

（-

1

2

m，-

1

2

n）

．（用m、n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：觀察可知CD、AB關(guān)于點(diǎn)O是位似變換圖形，且位似比為2，然后求解即可．

解答：解：觀察可知，CD、AB關(guān)于點(diǎn)O是位似變換圖形，且位似比為2，
∵點(diǎn)P（m，n）是線段CD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-

1

2

m，-

1

2

n）．
故答案為：（-

1

2

m，-

1

2

n）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確辨別出CD、AB是位似變換圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)O是位似中心是解題的關(guān)鍵．