如圖所示，梯形ABCD中，AC、BD為對角線，請你比較兩底之和與兩條對角線之和的大小(用兩種方法)．

答案：
解析：

　　解法一：如圖所示，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，由題意可知，四邊形ACED為平行四邊形，所以AC＝DE，CE＝AD，在△DBE中，DB＋DE＞BE，即DB＋AC＞BC＋AD，所以梯形兩對角線之和大于兩底之和．

　　解法二：設(shè)對角線交點為O，在△OAD中，OA＋OD＞AD，在△OBC中，OB＋OC＞BC，所以O(shè)A＋OC＋OB＋OD＞AD＋BC

　　即AC＋BD＞AD＋BC．

　　故有結(jié)論：梯形兩對角線之和大于兩底之和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
16
．

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