Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　�。�

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知∠CFN＝110°，根據(jù)對頂角相等可得∠DFE＝∠CFN＝110°，因為FG平分∠EFD，由角平分線的定義可得∠EFG＝∠EFD＝55°；再由EG⊥FG，可得∠G＝90°，即可求得∠GEF＝35°；又因AB∥CD,∠EFD＝110°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＝70°，即可得∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

∵∠CFN＝110°，

∴∠DFE＝∠CFN＝110°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFG＝∠EFD＝55°，

又EG⊥FG，即∠G＝90°，

∴∠GEF＝35°，

∵AB∥CD,∠EFD＝110°，

∴∠BEF＝70°，

∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

故選C.