如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠APO=45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A（-1，n）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
∴n=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx-k的圖象上，
∴2=-k-k，
∴k=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；
（2）如圖所示，當(dāng)P與F重合時(shí)，AE=EF=2，此時(shí)P（1，0）；
當(dāng)P與G重合時(shí)，AE=EG=2，此時(shí)P（-3，0）．
分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，再講A坐標(biāo)代入y=kx-k中求出k的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）如圖所示，由題意當(dāng)三角形AEF與三角形AEG為等腰直角三角形時(shí)，滿(mǎn)足題意，此時(shí)P與F、G重合，求出坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線(xiàn)CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線(xiàn)CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線(xiàn)CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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