【題目】如圖所示,線段cm,點C從點P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運動,點D從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運動(點C在線段AP上,D在線段BP上)

(1)若C,D 運動到任意時刻都有PD=2AC試說明PB=2AP;

(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點,若AQ-BQ=PQ,求PQ的值;

(3)在(1)的條件下,若C,D運動了一段時間后恰有AB=2CD,這時點C停止運動,點D繼續(xù)在線段PB上運動,M,N 分別是CD,PD的中點,求MN的值.

【答案】(1)見解析;(2)PQ=2m6cm;(3)MN=。

【解析】

(1)根據(jù)C、D的運動速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點P在線段AB上的處;
(2)由題設(shè)畫出圖示,根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,從而求得PQAB的關(guān)系;
(3)當C點停止運動時,有CD=AB,故AC+BD=AB,再設(shè)BD=a,PD=4-a,CD=5-a即可列式得出答案.

(1) 根據(jù) C,D 的運動速度知:BD=2PC

又∵PD=2AC,

BD+PD=2(PC+AC) ,即 PB=2AP.

(2) 如圖:

AQ-BQ=PQ,

AQ=PQ+BQ ;

AQ=AP+PQ ,

AP=BQ,

PQ=AB=2cm ;

當點 Q AB 的延長線上時,如圖,

AQ-AB=PQ ,且AQ-BQ=PQ ,AP=BQ,

AQ-BQ=PQ=AB=6cm .

綜上所述,PQ=2cmPQ=6cm .

(3)

C 點停止運動時,有 CD=AB=3cm,

AC+BD=AB=3cm ,

D點繼續(xù)運動,

設(shè)BD=a,PD=4-a,CD=5-a

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲乙兩地相距200km,快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),

1)如果兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?相遇時離甲地多遠?

2)如果兩車同時出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6,點B表示的有理數(shù)為6,點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由AB運動,當點P到達點B后立即返回,仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點A停止運動,設(shè)運動時間為t(單位:秒).

(1)求t=1時點P表示的有理數(shù);

(2)求點P與點B重合時的t值;

(3)在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(4)當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時,請求出所有滿足條件的t值.

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【題目】閱讀下列材料:

A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、bA、B兩點間的距離記為|AB|,O表示原點.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A為原點,如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當AB兩點都不在原點時,

①如圖2,若點A、B都在原點的右邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

②如圖3,若點A、B都在原點的左邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;

③如圖4,若點A、B在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.

回答下列問題:

(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=______.

(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為3,點B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點間的距離為______;

(3)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD邊上一點,FBC延長線上一點,CE=CF.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn),給出下列四個結(jié)論:①△APE≌△CPF;AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④SABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E在AD上.

(1)求證:BE=CE;

(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BFAC,垂足為F,BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:AEF≌△BCF.

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【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.

(1)求這個多邊形是幾邊形;

(2)求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù).

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【題目】如圖,OM是AOC的平分線,ON是BOC的平分線.

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(2)如圖2,當AOB=αBOC=60°時,猜想MON與α的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當AOB=α,BOC=β時,猜想MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說明理由.

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