(2010•湖州模擬)如圖是一個(gè)由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點(diǎn)O是圓心.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB,弧BC和線段CD勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)終點(diǎn)D.運(yùn)動(dòng)過程中OP掃過的面積(s)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意,根據(jù)題意寫出各段的解析式,由此可得出答案.
解答:解:可設(shè)正方形的邊長為1,則半圓的半徑為0.5;設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為a,時(shí)間為t.
當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí).運(yùn)動(dòng)過程中OP掃過的面積為三角形,面積為×at×=at;
當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上時(shí),OP掃過的面積為△AOB的面積+扇形的面積=××1+(at-1)×=at;
當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí),OP掃過的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=+π+(at-1-π)×=at.
都為相同的正比例函數(shù).
故選D.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形算出各段的函數(shù)解析式.
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A.
B.
C.
D.

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