如圖在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合)．BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N．

(1)

設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

答案：
解析：

(1)

連接ME，設(shè)MN交BE于P，根據(jù)題意得MB=ME，MN⊥BE．過(guò)點(diǎn)N作NF⊥AB于點(diǎn)F，可得Rt△EBA≌Rt△MNF．MF=AE=x．在Rt△AME中，由勾股定理得，所以，即，解得．所以四邊形ADNM的面積．即所求關(guān)系式為．

(2)

．

∴當(dāng)x=1時(shí)，．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BF=
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AB
（1）求證：△BEF∽△CDE；
（2）連DF，作EH⊥DF，求證：EH2=FH•DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方形ABCD中，M、N分別是邊CD、DA的中點(diǎn)，則sin∠MBN的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．（本小題10分）
已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)?
求證:△ADQ∽△QCP?
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是  （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是   ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是   （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）

 

 

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