Question

①已知x²+y²-2x-6y+10=0，求4（x²+y）（x²-y）-（2x²-y）²的值．
②已知a（a+1）-（a²+b）=5，求 

a2+b2

2

-ab的值．

Answer 1

①由已知可得：（x-1）²+（y-3）²，
∴x-1=0，y-3=0，即x=1，y=3，
則原式=4（x⁴-y²）-（4x⁴-4x²y+y²）=4x⁴-4y²-4x⁴+4x²y-y²=4x²y-5y²=-33；
②由a（a+1）-（a²+b）=5可得：a-b=5，
原式=

a2+b2-2ab

2

=

(a-b)2

2

=

25

2

．