已知tanα＝，求的值．

答案：
解析：

　　注意：本題也可利用數(shù)形結(jié)合來解，將已知條件tanα＝用圖形表示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，則BC＝3k,AC＝4k，AB＝5k，所以sinα＝，cosα＝，原式＝＝－7．

　　小結(jié)：“異名”三角函數(shù)問題可利用同角三角函數(shù)關(guān)系“sin2A＋cos2A＝1，tanA＝”進行轉(zhuǎn)化求解．


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已知tanα＝2(α為銳角)，求下列各式的值．

(1)；

(2)＋cos2α；

(3)sinα·cosα；

(4)sin2α－2sinα·cosα＋2cos2α．

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已知sinα＝，求cosα、tanα的值．

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如圖，經(jīng)過點A(－2，0)的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB＝,點B的坐標(biāo)為(4，0).

 (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

 

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