Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動．設(shè)P點運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可得BQ=x．
①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，
則△BPQ的面積= BPBQ，
解y= 3xx= x2；故A選項錯誤；②1＜x≤2時，P點在CD邊上，
則△BPQ的面積= BQBC，
解y= x3= x；故B選項錯誤；③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，
則△BPQ的面積= APBQ，
解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D選項錯誤．
故選：C．
首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．