如圖,是⊙的直徑,弦⊥,∠＝30°,＝2 ,則陰影部分圖形的面積為

A．4π           B．2π      C．π         D．

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析:如圖,假設(shè)線段CD、AB交于點E,

∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,

∴CE=ED=,

又∵∠CDB=30°,

∴∠COE=2∠CDB=60°,∠OCE=30°,

∴OE=CE•cot60°=×=1,OC=2OE=2,

∴S陰影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED=﹣OE×EC+BE•ED=．

故選D．

考點:垂徑定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點E，在
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上取一點F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點M，連接DF并延長交BA的延長線于點N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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精英家教網(wǎng)如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，如果CD=10，AB=8，那么CE的長為
 
．

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如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于P，CD=4
3
，OP=2，則AC的長是（　　）

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如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，則∠ABD＝        度。

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如圖，是⊙O的直徑，弦BC＝8，∠BOC＝60°， OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．

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