如圖，已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)。

解：∵ABCD為平行四邊形

∴AB=DC=4 cm，AD=BC=7 cm，AB∥DC。

      ∵AB∥DC，∴∠1=∠3   （1）

又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2   （2）

由（1）和（2）∴∠2=∠3

∴BC=BF=7 cm，

∴D F=BF－DC=7－4=3 cm。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD=1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，B），以PC為直徑作⊙O交BC于M，連接PD，交⊙O于H，交AC于E，連接PM．
（1）設(shè)AP=t，S△PCD=S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式和t的取值范圍；
（2）過D作⊙O的切線DT，T為切點(diǎn)，試用含t的代數(shù)式表示DT的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，求證：
S△PCD
S△PCE
=
CD
CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個(gè)條件是
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=2
3
+2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，P是AB上不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥BC于Q，QR⊥AC于R．
（1）求證：PQ=BQ；
（2）設(shè)BP的長(zhǎng)為x，QR的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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