Question

甲、乙兩位同學(xué)八年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
甲			80
乙		85		260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是

 

．
（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議．

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)、方差的公式計(jì)算平均成績(jī)即可；將甲的成績(jī)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)即為眾數(shù)；
（2）比較哪位同學(xué)的成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的成績(jī)多，即優(yōu)秀率高；
（3）比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績(jī)?cè)椒�(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x

_甲=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80，

.

x

_乙=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80，
S_甲²=

1

10

[（80-80）²+（70-80）²+…+（80-80）²]=60，
按大小順序排列甲的成績(jī)，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，則甲的成績(jī)的中位數(shù)為80，
乙的成績(jī)中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的成績(jī)的眾數(shù)為90；

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
甲	80	80	80	60
乙	80	85	90	260

（2）乙成績(jī)的優(yōu)秀率=

5

10

×100%=50%，
甲成績(jī)的優(yōu)秀率=

3

10

×100%=30%，
∴優(yōu)秀率高的同學(xué)是乙；

（3）根據(jù)方差S_甲²＜S_乙²，所以乙同學(xué)學(xué)要提高一下穩(wěn)定定性，
根據(jù)最大值，甲同學(xué)應(yīng)提高一下最好成績(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)即為眾數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．