Question

6、如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

A、（4，-1）

B、（-1，3）

C、（-1，-1）

D、以上都可以

Answer 1

分析：因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．

解答：解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1），②坐標(biāo)為（-1，3），
當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，-1），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．