(2013•江都市二模)如圖1,將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為v cm3/s,直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間 t (s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題:
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是
11200
11200
 cm3;
(2)求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.
分析:(1)結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)和高,從而求出體積;
(2)直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論;
(3)根據(jù)容器的容積與長(zhǎng)方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論.
解答:解:(1)由函數(shù)圖象,得
長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)為20cm,長(zhǎng)方體的高度為28cm,
∴長(zhǎng)方體的體積為:20×20×28=11200cm3

(2)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由A(10,20),B(30,48)得,
10k+b=20
30k+b=48
,
解得:
k=
7
5
b=6
,
∴y=
7
5
x+6.  

(3)由題意得,
10v+11200=20s
20v+11200=28s
,
解得:
s=
2800
3
v=
2240
3

答:注水速度為
2240
3
cm3/s,底面積為
2800
3
cm2
故答案為:11200.
點(diǎn)評(píng):本題考查了長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,解答本題時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵.
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1-x
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1
1-2
=-1
;-1的差倒數(shù)為
1
1-(-1)
=
1
2
,現(xiàn)已知x 1=-
1
3
,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),…,依此類(lèi)推,則x2013=
4
4

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(2013•江都市二模)先化簡(jiǎn),再求值:
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)
,其中x滿(mǎn)足x2-2x=0.

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