Question

由若干個小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖和左視圖都是如圖．則：
（1）該幾何體最多有______個小正方體，最少有______個小正方體．
（2）畫出正方體個數(shù)最少時的俯視圖，并標(biāo)出每個位置小正方體的個數(shù)．

Answer 1

解：（1）該幾何體最多有9+1=10個小正方體，最少有4個小正方體．

（2）如圖所示：

分析：（1）易得這個幾何體共有2層，由主視圖和左視圖可得第一層最多正方體的個數(shù)為9塊，最少的正方體的個數(shù)為3塊，第二層只有一塊，相加即可；
（2）根據(jù)（1）分析得出正方體個數(shù)最少時的俯視圖即可．
點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．