反比例函數(shù)y=
k
x
在x=2處自變量增加1，函數(shù)值相應地減少了
2
3
，則k=
 
．
分析：根據(jù)題意“在x=2處自變量增加1，函數(shù)值相應地減少了
2
3
，”列出方程求解則可．
解答：解：x=2時，y=
k
2
，
因為在x=2處自變量增加1，函數(shù)值相應地減少了
2
3
，即x=0.5時，函數(shù)值是y+1，
得y-
2
3
=
k
3
，即
k
2
-
k
3
=
2
3
，
解得k=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數(shù)隨自變量變化的關(guān)系問題，解答本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)在x=2處自變量增加1，函數(shù)值相應地減少了
2
3
的含義，本題難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，m是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（3，2），m與n關(guān)于x軸對稱，那么圖象n的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鐵嶺）如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PA⊥OP交x軸于點A，△POA的面積為2，則k的值是
2
2
．

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