【題目】如圖，要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊沿用原來(lái)的一堵墻，墻長(zhǎng)為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長(zhǎng)為35 m.

(1)如果a＝40，那么養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？

(2)如果a是一個(gè)可以變化的量，那么墻的長(zhǎng)度a對(duì)所建的養(yǎng)雞場(chǎng)有怎樣的影響？

【答案】（1）養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.（2）建成長(zhǎng)為15 m，寬為10 m或長(zhǎng)為20 m，寬為7.5 m的養(yǎng)雞場(chǎng)．

【解析】

（1）設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則由題意可得與墻平行的一邊長(zhǎng)為（35-2x）m，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式結(jié)合題意列出方程，解方程即可求得養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；

（2）由養(yǎng)雞場(chǎng)與墻平行的一邊的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度a，結(jié)合（1）中所得結(jié)果進(jìn)行分析即可.

(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x m，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為(35－2x)m，根據(jù)題意得：x(35－2x)＝150，

解得：x1＝10，x2＝7.5，

當(dāng)x＝10時(shí)，35－2x＝15；

當(dāng)x＝7.5時(shí)，35－2x＝20.

答：養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.

(2)由題意可知，養(yǎng)雞場(chǎng)與墻平行的一邊的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度a，結(jié)合（1）中的結(jié)果可知：

①當(dāng)a＜15時(shí)，問(wèn)題無(wú)解；

②當(dāng)15≤a＜20時(shí)，問(wèn)題有一解，即可建成長(zhǎng)為15 m、寬為10 m的養(yǎng)雞場(chǎng)；

③當(dāng)a≥20時(shí)，問(wèn)題有兩解，即可建成長(zhǎng)為15 m，寬為10 m或長(zhǎng)為20 m，寬為7.5 m的養(yǎng)雞場(chǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長(zhǎng)；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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【題目】如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā)，在線段 上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P， 分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒）.

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的面積；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .

（3）當(dāng) 為何值時(shí)，以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (x＋1)2－6＝0；

(2)2x2－5x＋2＝0；

(3)x2＋2x＋2＝0.

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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)Q，P分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

(1)幾秒后，△PBQ的面積等于4 cm2?

(2)幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于2 cm?

(3)在(1)中，△PBQ的面積能否等于7 cm2？試說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，從樓AB的A處測(cè)得對(duì)面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24 m，那么樓CD的高度約為________ m．(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)

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（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

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