如圖，⊙O的半徑OA=3，以點(diǎn)A為圓心，OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C，則BC=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先將圓補(bǔ)充完整，根據(jù)垂徑定理和勾股定理利用特殊角的三角函數(shù)解答．
解答：解：如圖所示，AB=BO=AO，則△ABO為等邊三角形，
∴∠OBA=60°，
根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，則BP=PC=BC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴BC是∠OBA的平分線，∠OBC=30°．
∴AP=AB=×3=；
在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===，
∴BC=2PB=2×=3；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理和勾股定理及相交兩圓的連心線垂直平分公共弦的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OA=5cm，若弦AB=8cm，P為AB上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長為（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點(diǎn)E、F，且CE=DF．請說明AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn)，則BC=（　�。�
A、6
3
B、6
2
C、3
3
D、3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OA=3，P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)B，PB=2，PA=4，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AD⊥OP于點(diǎn)D，求sin∠DAO的值．

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