Question

計(jì)算：
（1）-x4y5z5÷

1

6

xy4z3×(-

1

2

xyz2)2；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（3）解不等式：（1-3y）²+（2y-1）²＞13（y-1）（y+1）；
（4）在x²+px+8與x²-3x+q的積中不含x³與x項(xiàng)，求p、q的值？

Answer 1

分析：整式的混合運(yùn)算一定要注意運(yùn)算順序，整式中不含某項(xiàng)，即某項(xiàng)的系數(shù)為零．

解答：解：（1）原式=-x⁴y⁵z⁵•

6

xy4z3

•（-

1

2

xyz²）²=-

3

2

x⁵y³z⁶；

（2）原式=[x²y（xy-1）-x²y（1-xy）]•

1

3x2y

，
=x²y（2xy-2）•

1

3x2y

，
=

2

3

xy-

2

3

；

（3）化簡得：-10y＞-15，
∴y＜

3

2

；

（4）（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（-3+p）x³+（17-3p）x²+（pq-24）x+8q，
因?yàn)椴缓瑇³與x項(xiàng)，
所以-3+p=0，pq-24=0，
解得：p=3，q=8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算和不等式的解法，尤其要注意的是第4小題，一般情況下多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)為零，利用這個(gè)關(guān)系即可求得字母系數(shù)的值．