已知：a，b，c均為整數(shù)，且a
2+3b
2+3c
2+13＜2ab+4b+12c，則
的值是多少？
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)不等式及題意可得出a，b，c的值，代入根式即可計(jì)算出結(jié)果．
解答：解：∵a
2+3b
2+3c
2+13＜2ab+4b+12c，
∴
| | a2-2ab+3b2-4b+3c2-12c+13＜0 | | (a2-2ab+b2)+2(b2-2b+1)+3(c2-4c+4)＜1 | | (a-b)2+2(b-1)2+3(c-2)2＜1 |
| |
∵（a-b）
2≥0，（b-1）
2≥0，（c-2）
2≥0且a，b，c均為整數(shù)，
∴只有a=b=1，c=2，
∴原式=
，
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)不等式求值以及根式的計(jì)算，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知：二次函數(shù)y=x2+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y1＜0；則當(dāng)x=m+1時(shí)的函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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某市化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥100萬噸，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x （增長(zhǎng)率），前三季度共生產(chǎn)化肥360萬噸，則下列方程正確的是（ �。�
| A、100（1+x）=360 |
| B、100（1+x）2=360 |
| C、100+100（1+x）+100（1+x）2=360 |
| D、100+100（1+x）2=360 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
已知實(shí)數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，則
+的值為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距離之比為1：2．若△ABC的面積為32，△CDE的面積為2，則△CFG的面積S等于
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
有16名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，每名運(yùn)動(dòng)員都與其他運(yùn)動(dòng)員賽一場(chǎng)，若1號(hào)運(yùn)動(dòng)員勝x
1場(chǎng)，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員勝x
2場(chǎng)，則x
1+x
2+…+x
16的值為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，則2k-b的值為
或
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工廠生產(chǎn)的燈泡中有
是次品，實(shí)際檢查時(shí)，只發(fā)現(xiàn)其中的
被剔除，另有
的正品也被誤以為是次品而剔除，其余的燈泡全部上市出售，那么該工廠出售的燈泡中次品所占的百分率是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=，那么當(dāng)-4x
2+12y-8達(dá)到最大值時(shí)，22x-33y=
．
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