14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）
分析：根據(jù)BD平分∠ABC可判斷出△DCB是等腰三角形，再結(jié)合∠A=60°可確定△ABD是直角三角形，從而設(shè)CD=x，利用周長可求出答案．
解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DCB=∠DBA=∠BDC=30°，
∴DC=CB=AD，
又∵∠A=60°，
∴△ABD是直角三角形，
設(shè)CD=x，則AD=CD=CB=x，AB=2AD=2x，
∴5x=40，
∴x=8cm．
故選C．
點(diǎn)評：本題涉及到直角三角形的一個定理（直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）以及等腰梯形的性質(zhì)的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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