(1)已知：如圖①，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交．求證：FG= (AB+BC+AC)．

(2)若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，其余條件不變(如圖②)，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．

 

提示：延長AG、AF相交于BC的延長線與反向延長線于點M、N，利用中位線證明。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點周圍180m范圍內(nèi)為文物保護區(qū)，在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達B處精英家教網(wǎng)，測得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過文物保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工作需要多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點坐標為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為
π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠1=∠2，
 
．求證：AB=AC．
（1）在橫線上添加一個使命題的結(jié)論成立的條件；
（2）寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，直角坐標系內(nèi)的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P1位置時，直線L恰好經(jīng)過點B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP1的長；
（Ⅱ）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的圖象與x軸分別交于A，B兩點，與y軸交精英家教網(wǎng)于C點，⊙M經(jīng)過原點O及點A、C，點D是劣弧
OA
上一動點（D點與A、O不重合）．
（1）求拋物線的頂點E的坐標；
（2）求⊙M的面積；
（3）連CD交AO于點F，延長CD至G，使FG=2，試探究，當點D運動到何處時，直線GA與⊙M相切，并請說明理由．

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