【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A的圓心A的坐標(biāo)為(﹣1,0),半徑為1,點(diǎn)P為直線y=﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PA的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖1,連接APAQ,根據(jù)切線的性質(zhì)得AQPQ,則利用勾股定理得到PQ=,則當(dāng)AP最小時(shí),PQ最小,如圖2,直線y=-x+3y軸交于B,與x軸交于點(diǎn)C,則B0,3),C4,0),BC=5,利用垂線段最短得到當(dāng)APBCP時(shí),AP最小,利用面積法可計(jì)算出AP=3,從而得到PQ的最小值.

如圖1,連接AP、AQ

PQ為切線,

AQPQ,

RtAPQ中,PQ,

當(dāng)AP最小時(shí),PQ最小,

如圖2,直線y=﹣x+3y軸交于B,與x軸交于點(diǎn)C,則B0,3),C4,0),

BC5,

當(dāng)APBCP時(shí),AP最小,

APBCBOAC,

AP3

PQ的最小值為2

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A-30)、B(2,0)、C(04).

(1)求拋物線的解析式;

(2)y軸上找一點(diǎn)D,使得△BOD與△AOC相似,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)AC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,以A為圓心,AE長(zhǎng)為半徑作圓,⊙Ay軸的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說明理由.

(4)過點(diǎn)E作⊙A的切線EG,交x軸于點(diǎn)G,請(qǐng)求出直線EG的解析式及G點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B. F為圓心,大于 BF的相同長(zhǎng)度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16,C=60°AG=2,則四邊形ABEF的面積是(

A.8B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)

(1)求證:ABM≌△DCM

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)AD:AB= _時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在元旦期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品.

1)已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為30元,70元,該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件需要2300元,則該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

2)該商場(chǎng)共投入9500元資金購進(jìn)這兩種商品若干件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:

進(jìn)價(jià)(元/件)

30

70

售價(jià)(元/件)

50

100

若全部銷售完后可獲利5000元(利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷量),則該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如,對(duì)于函數(shù)y=x﹣1,令y=0可得x=1,我們說1是函數(shù)y=x﹣1的零點(diǎn).已知函數(shù)y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m為常數(shù))

(1)當(dāng)m=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn).

(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚.已知該蜜柚的成本價(jià)為6/千克,到了收獲季節(jié)投入市場(chǎng)銷售時(shí),調(diào)查市場(chǎng)行情后,發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克,若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天,按照(2)的銷售方式,能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚?若能,請(qǐng)說明理由;若不能,應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí),既能銷售完又能獲得最大利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:平行四邊形ABCD中,EAB中點(diǎn),,連E、FACG,則AGGC=______________;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師以八年級(jí)(1)班50位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試.根據(jù)測(cè)試結(jié)果,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

a

4

140x160

18

5

160x180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

1)表中的a   ;

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第   組;

4)已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800,請(qǐng)你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案