Question

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)和為根的二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程：________．

Answer 1

x²+2x+2=0
分析：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過(guò)來(lái)可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．
解答：∵一元二次方程（要求二次項(xiàng)系數(shù)為1）的兩根是和，
∴（）（）=-2，+=2，
∴該方程是x²+2x+2=0．
故答案是：x²+2x+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．已知方程的兩根寫(xiě)出方程的方法是需要熟記的．即（x-x₁）（x-x₂）=0．