【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）坐標原點為O，求△AOB的面積．

【答案】
（1）解：聯(lián)立

解得： 或

∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）


（2）解：x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）解：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

令y=0代入y=x﹣2

∴x=2，

∴E（2，0）

∴OE=2

∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

∴AC=1，BD=3，

∴△AOE的面積為： ACOE=1，

△BOE的面積為： BDOE=3，

∴△ABC的面積為：1+3=4，


【解析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式求出方程組的解即可求出A、B兩點的坐標．（2）找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象下方時x的取值范圍（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4個等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1 ， 以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1 ， 記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2 ， 再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2 ， 記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3 ， 再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3 ， 記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．

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【題目】在學(xué)習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度AB=1.5m，測得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 ，在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形…依次進行下去，則第2014個內(nèi)接正方形的邊長為 ．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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【題目】某校申報“跳繩特色運動”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=　；
（2）若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是=90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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