Question

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先求出各個內角的度數(shù)確定直角后，可知AC、CB為直角邊，所以可確定BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關系是相切．
解答：解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關系是相切．
故選B．
點評：直線和圓的位置關系的確定一般是利用圓心到直線的距離與半徑比較來判斷．若圓心到直線的距離是d，半徑是r，則①d＞r，直線和圓相離，沒有交點；②d=r，直線和圓相切，有一個交點；③d＜r，直線和圓相交，有兩個交點．本題需要先確定直角后再判斷位置關系．