Question

如圖，在離某建筑物4米處有一棵樹AB，在某時刻，將1.2m長的竹竿A′B′豎直立在地面上，影長為2m，此時，樹的影子照射到地面，還有一部分影子投影在建筑物的墻上，墻上的影子長為2m，那么這棵樹高約為

 

米．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹的高度即可．

解答：解：∵CD長為2m，
∴CD在地上的影長為x₁，1.2：2=2：x₁，x₁=

10

3

．
∴AB在地上的影長為（4+

10

3

）=

22

3

m．
∴（

10

3

+4）：AB=

10

3

：2．
∴AB=4.4．
∴樹高約4.4米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹的高度，體現(xiàn)了方程的思想．