Question

甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

（3）當(dāng)甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距40km．

 

Answer 1

解：（1）由題意    

                                 

（2）當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，

把（1,40）代入，得

∴    

當(dāng)時；    

當(dāng)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得

解得

∴                                  

∴                         

（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為，由題意，得

解得

∴                           

當(dāng)40x﹣20﹣(80x﹣160)=40時，

解得：x=．                               

當(dāng)80x﹣160-(40x﹣20)=40時，

解得：x=．                            

答：甲車行駛1小時(或1-1.5小時)或小時或小時，兩車恰好相距40km．……12分

（注：三種情況各得1分）