如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，點P在BC邊上，CP=3，點Q為線段AP上的動點，射線BQ與矩形ABCD的一邊交于點R，且AP=BR，則=____________.

 

 

【答案】

1或.

【解析】

試題分析： 有兩種情況：①若R在線段AD上，∵ABCD為矩形，∴∠RAB=∠ABP=90°，∵AB=AB，AP=BR，∴△RAB≌△PBA，∴AR=BP，∵AD∥BC，∴∠ARQ=∠QBP，∠RAQ=∠QPB，∴△ARQ≌△PBQ，∴QR=BQ，∴=1；

②若R在線段DC上，如圖，延長AP與DC的延長線交于點E，∵CP∥DA，∴CE：DE=CP：DA，∴CE：(CE+8)=3：9，∴CE=4，∵PB=9-3=6，AB=8，∴AP=10，∴BR=AP=10，∴RC=，∴RE=，∵DC∥AB，∴.故答案為：1或．

考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．平行線分線段成比例定理；3．矩形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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