Question

如圖，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=________．

Answer 1

9
分析：根據(jù)已知條件能證明△ABC∽△CDE，則=，代入數(shù)值從而求得AB的長即可．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴=，
∵C是線段BD的中點(diǎn)，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即=，
解得AB=9．
故答案為9．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題目比較簡單．