Question

甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針?biāo)�指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：
（1）解法一：（列表法）

	紅	黃	藍(lán)
紅	紅、紅	紅、黃	紅、藍(lán)
黃	黃、紅	黃、黃	黃、藍(lán)
藍(lán)	藍(lán)、紅	藍(lán)、黃	藍(lán)、藍(lán)

由上表可知，總共有9種情況．（5分）
解法二：（樹狀圖）

由上圖可知，總共有9種情況．（5分）

（2）不公平．（6分）
理由：由（1）可知，總共有9種不同的情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中顏色相同的有3種，
所以P（甲去）=，P（乙去）=．（8分）
∵，（9分）
∴這個(gè)游戲不公平．（10分）
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．