【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求證：不論k取任何非零實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

證明無(wú)論k為任何非零的實(shí)數(shù)時(shí)判別式△＞0即可．

解：由題意可知：k≠0，

∴△＝（k+3）2﹣8k

＝k2+6k+9﹣8k

＝k2﹣2k+9

＝k2﹣2k+1+8

＝（k﹣1）2+8＞0，

所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x＞﹣y，則下列不等式中成立的有(　　)

A. x+y＜0 B. x﹣y＞0 C. a2x＞﹣a2y D. 3x+3y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；
（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C2的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣5x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC所在的直線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交直線AB于點(diǎn)E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=DE；
（2）若AC=5，DE=6，則DF= ．
（3）試探究：D在不同位置時(shí)，DE，DF，AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論：
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，關(guān)系是：；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，關(guān)系是：；
③當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，關(guān)系是：；
（4）請(qǐng)選擇（3）中你探究獲得的其中一個(gè)結(jié)論證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）回收的問(wèn)卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ．
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
（3）若將“稍加詢(xún)問(wèn)”和“從來(lái)不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上，且DF=BC.

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長(zhǎng)；

（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案