一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)是（ ）

A．2
B．
C．2
D．3
【答案】分析：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長(zhǎng)度，在Rt△OFC中，可得出FC的長(zhǎng)，利用垂徑定理即可得出CE的長(zhǎng)．
解答：解：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，
∵△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，
∴△ABC的高為2，
∴OC=，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=，
即CE=2FC=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則該圓的半徑為（　�。�
A、3
2
cm
B、3
3
cm
C、4
2
cm
D、4
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，記作A1（如圖1），將A1的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作等邊三角形，去掉中間線段后所得到的圖形記作A2（如圖2）；將A2的每條邊三等分，并重復(fù)上述過(guò)程，所得到的圖形記作A3（如圖3）…這樣，可以得到一系列的圖形，則圖形A2008的周長(zhǎng)為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形（如圖1），將它的邊長(zhǎng)三等分，各取中間的一段，并以此為邊分別在原三角形外作3個(gè)小等邊三角形，得圖2，稱為第一次分形．同樣地，把圖2中的6個(gè)小等邊三角形的每一邊三等分，以中間一段為邊向形外分別作12個(gè)更小的等邊三角形如圖3，稱為第二次分形，依上述方法不斷畫下去，這個(gè)圖形的外緣曲線越來(lái)越細(xì)，像一片美麗的雪花，所得圖形稱為雪花曲線：
問(wèn)題：
（1）就對(duì)稱性而言，圖4是
 
圖形．
A、中心對(duì)稱圖形；B、軸對(duì)稱圖形；C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．
（2）圖2的周長(zhǎng)是
 
．
（3）猜想第n次分形后所得圖形的周長(zhǎng)是
 
．
（4）猜想隨分形次數(shù)n的逐漸增大，所得圖形的面積將越來(lái)越接近于什么圖形的面積？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用三個(gè)全等的等腰梯形拼接成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，則每個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：059

如圖，設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形，記作A1，如圖(1)所示，將A1的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作等邊三角形，去掉中間線段后所得到的圖形記作A2，如圖(2)所示，將A2的每條邊三等分并重復(fù)上述過(guò)程，所得到的圖形記作A3，如圖(3)所示這樣，可以得到一系列的圖形，請(qǐng)計(jì)算圖形A1999的周長(zhǎng)．

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