三角形三條邊的長有下面四組：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、 $數(shù)學公式$ 、1；④1、4、4．可構(gòu)成直角三角形的有

A.
1組
B.
2組
C.
3組
D.
4組

B
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要滿足兩條較小的線段的平方和等于最長的線段的長的平方即可構(gòu)成直角三角形，反之，則不能構(gòu)成．
解答：①∵0.3²+0.4²=0.5²，∴0.3、0.4、0.5可以構(gòu)成直角三角形；
②2²+5²≠6²，故2、5、6不能構(gòu)成直角三角形；
③1²+1²=（ $\text{[math]}$ ）²，故1、 $\text{[math]}$ 、1可以構(gòu)成直角三角形；
④1²+4²≠4²，故1，4，4不能構(gòu)成直角三角形．
故能構(gòu)成直角三角形的有①③兩個．
故選B．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解：兩條較小的線段的平方和等于最長的線段的長的平方即可構(gòu)成直角三角形．

練習冊系列答案

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A、0種

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一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為18cm、40cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（　　）

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某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為